«Числа правят миром»
спецпроект «Мела» и программы «Родные города»
«Мел» погрузился во всемирную историю и узнал, как простые числа и сложные люди, которые их считают, приводили мир к курьёзам, трагедиям и потрясениям, некоторые из которых дают о себе знать и по сей день.
Пифагор Самосский задолго до разоблачителей масонов и известного российского телеканала сформулировал теорию закулисного заговора: «Числа правят миром». Его утверждение звучало в то время крайне дерзко – большинство греков верили в богов, которые управляют каждый своей отраслью: дождями, ветрами или снами, высотой волн в море, качеством вина и даже умственными способностями самого Пифагора (его многие считали сумасшедшим). Однако теория «заговора чисел» Пифагора не раз подтверждалась.
Но начнём мы наш рассказ с другого древнего грека – Архимеда
По словам Плутарха, Архимед был просто одержим математикой. Перетасовывая числа в уравнениях, он мог забывать про пищу, сутками оставаясь голодным. Или, думая об объёме своего тела, выбежать на улицу в костюме олимпийца и закричать «Эврика!».

Идеи Архимеда относительно определения объёма шара, конуса, цилиндра, отношения окружности к диаметру опередили время на две тысячи лет – развить некоторые мысли грека учёные смогли только в XVI-XVII веках. Математик опередил не только учёных, но и военных.

В 214 году до н. э. римская армия осадила Сиракузы. Осадила умело и основательно, как это привыкла делать лучшая армия того времени. В это время в осаждённом городе находился Архимед. Если верить Плутарху из Херонеи, то именно благодаря ему осада города продолжалась целых два года.
Римский командир «на огромный поплавок из восьми связанных друг с другом судов поставил осадную машину и стал подходить к стене [города]… Но всё это было совершенно бессильно перед Архимедом и его машинами».

Камни и стрелы орудий Архимеда били по отрядам римлян, несколько месяцев не давая им проникнуть в город.
Увы, чертежей метательных машин не осталось – Архимед думал, что такое баловство вообще не стоит куда-либо записывать

Увлечённого расчётами Архимеда, по одной из версий, убил римский солдат – во время провала обороны Архимед сидел и составлял какой-то чертёж на песке. Солдат стёр чертёж ногой, на что математик сделал ему замечание, за которое поплатился жизнью. По другой версии, Архимед просил римского солдата не убивать его, пока он не закончит расчёты, но солдат его не послушал.
Куда дальше?
О том, как студенты Гарварда обыграли казино
Как математики чуть не выиграли Вторую мировую
Русь пуста стоит
О том, как математики уморили голодом целую страну

В 353 году, при византийском императоре Констанции, один христианин-математик высчитал, когда был сотворён мир. Эта система счёта «от сотворения мира» использовалась и на Руси – до календарной реформы Петра I в 1700 году (если открыть «Повесть временных лет», то можно увидеть даты, например «в лето [год] 6361…»).

Основой для космогонических расчётов математика послужили библейские данные – в Писании чётко расписано, кто и сколько лет жил, сколько детей родил и так далее. Учёный пришёл к выводу, что это случилось в 5509 году до н. э. (впоследствии дата была чуть подкорректирована до 5508 года).

Один из отцов церкви – Иреней, – написал во II веке, что «мир создан за 7 дней, за 7 тысяч лет он придёт к гибели». В соответствии с его словами пасхалии (дни, когда надо праздновать Пасху) на Руси посчитали только до 1492 от Р. Х. – как раз до 7000 года от сотворения мира. Зачем считать дальше, если – всё?
В результате множество пахотных полей в Московии остались не засеянными – люди готовились к Страшному суду, после которого земная пища никому не понадобится
Количество жертв голода исторические источники не сохранили, о них можно только догадываться. Некоторые историки считают, что именно из-за предстоящего конца света Иван III начал перестройку Московского Кремля. В соответствии с эсхатологической теорией, Иисус должен был появиться именно на Руси. Возможно, именно для его встречи по указу Ивана III была построена в 1491 году (за год до конца света) Спасская башня, название которой напрямую отсылает к Спасителю.

В. Васнецов. «В Московском Кремле»
Куда дальше?
Как математики потеряли кучу денег из-за ревности
Как русский математик решил задачу тысячелетия
Математик, виски и мост
О том, как математик сражался с кватернионами и чертями
Уильям Гамильтон почти всю жизнь думал над формулой умножения кватернионов – системы чисел, которые помогают описать трёх и четырёхмерное пространство. Но для простых жителей Дублина, не увлекающихся проблемами описания евклидовых пространств, Гамильтон известен другим.

Живший в XIX веке Уильям считал алгебру «наукой о чистейшем времени», а своё время часто проводил за чистейшим виски. Родом из Ирландии, он стал жертвой алкоголизма уже в зрелом возрасте – примерно в 30 лет – из-за семейных неурядиц. Дело дошло до того, что, явившись как-то в научное собрание пьяным и не сумев удержаться на ногах в любимом евклидовом пространстве, он был исключён из академии.
Однако главное дело своей жизни (мысль о кватернионах) он не забросил
Была у Гамильтона и другая особенность: Брумский мост в Дублине он почему-то всегда называл Брогемским. 16 октября 1843 года, как раз прогуливаясь с женой по этому мосту, Гамильтону пришло озарение. За неимением блокнота математик нацарапал формулу умножения кватернионов прямо на мостовом камне.

Гамильтон сообщил об этом по почте в академию, опять назвав мост неправильно, Брогемским. Знакомые математика, разумеется, поняли, какой мост он имеет в виду, но открытие поразило их ещё больше.
«Ровно в этом месте сэр Уильям Роуэн Гамильтон прогуливался 16 октября 1843 года, когда его озарила разгадка фундаментального уравнения умножения кватеринионов: i2 = j2 = k2 = ijk = -1, которую он тут же вырезал на камнях этого моста».
Куда дальше?
Как греческий математик Архимед жил и как умер
Как математики чуть не уморили голодом целую страну
Нобелевская месть
Исторический анекдот становится историческим штампом, когда накапливается множество подозрений, которые нельзя проверить источниками
Так же обстоит дело и с Нобелевской премией по математике, которую не вручают, как известно, никому. Есть две версии, которые гласят, что премию по математике Нобель не завещал учреждать из-за мести.

Согласно первой, за женой изобретателя динамита с успехом ухаживал Миттаг-Леффлер (математик, а позже член Академии наук СССР). По другой версии, Нобель имел виды на Софью Ковалевскую, которая отказала ему в пользу Леффлера.
Так или иначе, в первом завещании Альфреда Нобеля премия по математике была. Правда, почему она пропала из окончательной редакции, до сих пор неизвестно
Личная неприязнь между Нобелем и Миттаг-Леффлером широко известна. Однако есть мнение, что неприязнь эта возникла не из-за любовных дел с участием жены или Ковалевской, а из-за пробивной алчности математика: он слишком часто и настойчиво выпрашивал у Нобеля денег на Стокгольмский университет.
Куда дальше?
Как математики обыграли казино на сотни тысяч долларов
Как математик победил кватернионы, но не алкоголизм
Машина смерти
В Первую мировую войну Антанта использовала индейцев для передачи секретной информации – их язык в Европе был почти никому не известен. Часть индейцев помогала передавать шифровки американцам и во Второй мировой войне. У немцев, как известно, собственных индейцев не было. Зато были деньги, на которые они купили права на шифровальную машину у голландского математика
Система её работы заключается в замене комбинаций одних букв другими. Созданный математиками алгоритм предполагал до квадриллиона всевозможных комбинаций. То есть числа с 15 нулями. Так что математическая вероятность их разгадать практически сводилась к нулю. А определённая комбинация шифрования букв могла меняться при желании каждый день. Специальный код – шифровальную комбинацию – знали только шифровальщики. Получить ключ к разгадке можно было только через агентов.
Гениальность математиков, создавших алгоритм «Энигмы», подтверждена исследованиями. Так, в 2006 году был создан компьютерный проект по расшифровке тяжеловесной механической машины первой половины XX века. Компьютеры трудились над тремя сообщениями, перехваченными в 1942 году над Атлантикой. Расшифровать новейшей технике удалось только два из них. Причём их содержание вряд ли поможет открыть историкам что-то сенсационное. Вот пример одного сообщения «Энигмы», которое было расшифровано современным компьютером:
«Вынуждены погружаться под атакой. Глубина допустимая. Последняя позиция противника 0830h AJ 9863, [курс] 220 градусов, [скорость] 8 узлов. [Я не] преследую [противника]. [Барометр] падает 14 мбар, [ветер] северо-северо-восточный, [сила] 4, видимость 10 [морских миль]».
Куда дальше?
Как русский математик решил задачу тысчелетия
Как математики уморили голодом целую страну
Карты, деньги, математика
От перемены мест слагаемых, как известно, сумма не меняется.
Зато меняется выигрыш
«MIT Blackjack Team» была создана в 1979 году и состояла из студентов и выпускников математических факультетов самых престижных американских колледжей и университетов. Чем они занимались? Обыгрывали казино.
В «MIT Blackjack Team» было предусмотрено несколько ролей:
Простой игрок
Он делает мелкие ставки в начале игры
Наблюдатель
Ведёт подсчёт выбывших из игры карт
«Горилла»
Срывает куш огромными ставками
Обычно «горилла», вступавший в игру уже когда было горячо и получавший свой куш, тут же уходил под разными предлогами: больше не играю, пора в гостиницу, ждет машина… Отговорок, находясь в Лас-Вегасе, можно было придумать сколько угодно. Чтобы не примелькаться недовольным сотрудникам казино, участники банды нередко гримировались, появляясь в образе инвалидов, бородачей, бритоголовых туристов – суммарные победы команды исчислялись в сотнях тысяч долларов.
Разумеется, за предприимчивыми студентами была установлена слежка. Детективы вычисляли математиков и заносили их в чёрные списки по всей стране. Американские казино даже были вынуждены создать так называемую «Griffin book» – список, в который заносились фотографии и личные данные математиков, а также всех подозрительных людей, выигрывавших огромные суммы. Со временем подобные списки появились практически во всех казино мира, а их участникам вход в игорные дома был заказан. Один из участников «MIT Blackjack Team» – выходец из Харькова Семён Дукач, – попав под такой запрет, вложил деньги с выигрыша в основание своего дела и стал владельцем крупной диджитал-компании.

К сожалению, студенты технических вузов, видимо, просто не знали, что есть легальные способы заработка на собственных знаниях, как, например, «Математическая прогрессия» программы «Родные города».
Говорят, что студенты Гарварда и Массачусетса играют в казино до сих пор...
Куда дальше?
О том, как месть убила мечту сотен тысяч математиков
Как математик сражался с кватерионами и алкоголизмом
Хлебный мякиш и Купчино
О том, как русский математик Перельман решил проблему тысячелетия
О том, что главные проблемы тысячелетия решаются в Купчине, стало известно в 2002 году, когда математик Григорий Перельман опубликовал первую работу, доказывающую гипотезу Пуанкаре. В исходной формулировке гипотеза Пуанкаре звучит следующим образом: «Всякое односвязное компактное трёхмерное многообразие без края гомеоморфно трёхмерной сфере». Согласитесь, звучит сложно не только для жителей Купчина (если не считать Перельмана).
Григорий Перельман
«Односвязное компактное многообразие» – это, по сути, любой предмет без увечий, который прописан в трёхмерном пространстве (то есть, в предмете не должно быть отверстий). И если брать простой, но грубый пример, то этим предметом может быть хлебный мякиш.

«Геоморфизм» в данном случае – это возможность получить из хлебного мякиша одной формы, например квадратной, другую форму, например круглую. Не разрывая при этом кусок мякиша и не склеивая его. То есть квадратный мякиш должен стать круглым только при помощи нажатия на него пальцами или его смятия.

Смысл гипотезы Пуанкаре как раз и состоит в том, что хлебный мякиш любой формы можно превратить в шар, придать ему сферическую форму. Правда, у мякиша в гипотезе более серьёзный прообраз – Вселенная.
Григорий Перельман доказал в Купчине, что Вселенная превратилась в сферу, форму которой она в теории держит до сих пор. Только математик использовал в доказательстве не трёхмерное, а другое пространство – которое содержит 10 и 11 измерений.
Получается, что доказать гипотезу Пуанкаре на практике может любой из нас, от скуки раскатывая кусок хлебного мякиша между пальцев
Однако её доказательство на математическом языке было включено в список «проблем тысячелетия» – семь математических задач, «решение которых не найдено вот уже в течение многих лет»...
Перельман не любит общаться с журналистами, которые часто ждут его у подъезда или ближайшем супермаркете. После доказательства гипотезы он отказался от 1 миллиона долларов – премии, назначенной ему Математическим институтом Клэя, хотя на эти деньги можно было купить больше 10 трёхкомнатных квартир, вроде той, в которой он сегодня живёт с матерью.

Любимая еда Перельмана – молоко, сыр и хлеб. Тот самый, который может иллюстрировать доказанную в Купчине гипотезу о Вселенной.